एक उपग्रह $v_a$ क्षेत्रीय गति के साथ पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहा है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है,तो वह पृथ्वी की सतह से कितनी ऊँचाई पर घूम रहा है?

सूर्य से दो ग्रहों $A$ और $B$ की दूरियाँ क्रमशः $r_A$ और $r_B$ हैं। दिया गया है कि $r_B = 100 r_A$ है। यदि ग्रह $A$ की कक्षीय चाल $v$ है,तो ग्रह $B$ की कक्षीय चाल क्या होगी?

दो उपग्रह एक ग्रह के चारों ओर समतलीय वृत्ताकार कक्षाओं में वामावर्त (anticlockwise) दिशा में परिक्रमा करते हैं। उनके परिक्रमण काल क्रमशः $1\, h$ और $8\, h$ हैं। निकटतम उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या $2 \times 10^{3}\, km$ है। उस क्षण जब दोनों उपग्रह एक-दूसरे के सबसे निकट होते हैं,निकटतम उपग्रह से देखे जाने पर दूरस्थ उपग्रह की कोणीय चाल $\frac{\pi}{x}\, rad\, h^{-1}$ है,जहाँ $x$ का मान ..... है।

एक कण $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में केंद्रीय आकर्षण बल $F = -\frac{k}{r^2}$ के अंतर्गत गति करता है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है। इसकी गति का आवर्तकाल किसके समानुपाती होगा?

पृथ्वी की त्रिज्या $R$ और दिन की लंबाई $T$ दी गई है,तो भूस्थिर उपग्रह की ऊँचाई क्या होगी? [$G$ = गुरुत्वाकर्षण नियतांक,$M$ = पृथ्वी का द्रव्यमान]

एक उपग्रह एक ग्रह $P$ के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में है। यह देखा गया है कि जब उपग्रह ग्रह से सबसे दूर होता है,तो उसका वेग ग्रह के सबसे निकट होने पर उसके वेग से $6$ गुना कम होता है। सबसे निकट और सबसे दूर के बिंदुओं पर उपग्रह और ग्रह के बीच की दूरियों का अनुपात $......$ है।